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《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩...

《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马现有如图所示的塹堵,其中,当阳马即四棱锥体积为时,则堑堵即三棱柱的外接球的表面积为_____.

 

【解析】 利用棱锥的体积公式结合已知可以求出的值,这样可以求出三棱柱的外接球的直径,最后利用球表面积公式求解即可. 此时“塹堵”即三棱柱的外接球的直径为 , 表面积为. 故答案为:
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