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为了了解某市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写...

为了了解某市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:,并绘制出频率分布直方图,如图所示.

1)求频率分布直方图中的值,并估计该市高中学生的平均成绩;

2)设四名学生的考试成绩在区间内,两名学生的考试成绩在区间内,现从这6名学生中任选两人参加座谈会,求学生至少有一人被选中的概率.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由频率分布直方图能求出a.由此能估计该市高中学生的平均成绩; (2)现从这6名学生中任选两人参加座谈会,求出基本事件总数,再学生M、N至少有一人被选中包含的基本事件个数,由此能求出学生M、N至少有一人被选中的概率. (1)由频率分布直方图得: , ∴估计该市高中学生的平均成绩为: . (2)设A、B、C、D四名学生的考试成绩在区间[80,90)内, M、N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内, 现从这6名学生中任选两人参加座谈会, 基本事件总数, 学生M、N至少有一人被选中包含的基本事件个数, ∴学生M、N至少有一人被选中的概率.
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