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设函数. (1)若曲线与x轴的交点为A,求曲线在点A处的切线方程; (2)证明:...

设函数

1)若曲线x轴的交点为A,求曲线在点A处的切线方程;

2)证明:

 

(1);(2)详见解析. 【解析】 (1)令,可求得函数与x轴的交点A,对求导,代入点A的横坐标可得切线斜率,然后根据点斜式可写出切线方程; (2)构造函数,然后求出的最小值,不等式可证. (1)【解析】 令,得,所以A的坐标为. 因为,所以, 故曲线在点A处的切线方程为. (2)证明:设函数,, 令,得;令,得. 所以, 从而,即.
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考点分析:
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若函数内存在唯一的,使得,则的最小正周期的取值范围为__________

 

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现有下列四个结论,其中所有正确结论的编号是______

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④若,则

 

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是定义在上的奇函数,其导函数为,当时,,则不等式的解集为(   

A. B.

C. D.

 

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