Question

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，.

（1）若，求△ABC的周长；

（2）若CD为AB边上的中线，且，求△ABC的面积.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1）由正弦定理可得，再结合余弦定理可得，再求边长即可得解；

（2）由余弦定理可得，再利用三角形面积公式求解即可.

【解析】
（1）因为，

所以，

即，

即，

即，即,

又，则，则，

又，则，

即，

即△ABC的周长为；

（2）因为，，

在中，由余弦定理可得： ，

则，即，

即,

所以.