已知MN是平面的斜线段，M为斜足，若动点，且的面积为定值，则动点P的轨迹为（）...

已知MN是平面的斜线段，M为斜足，若动点，且的面积为定值，则动点P的轨迹为（）

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线

A 【解析】由三角形面积为定值，从而得点到直线的距离为定值，在以为轴的圆柱侧面上，从而点轨迹是圆柱侧面与平面的交线．由平面与圆柱侧面相交的性质可得．因为的面积为定值，的长为定值，所以点到直线的距离为定值，点在以为轴的圆柱侧面上，动点，所以在圆柱侧面与平面的交线上，而MN是平面的斜线段，所以这个交线是椭圆．故选：A．

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考点分析：

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