已知椭圆
经过两点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）已知点
，直线
过点
并且与相交于
、
两点，求
面积的最大值.
如图所示，
为山脚两侧共线的三点，计划沿直线
开通穿山隧道.为求出隧道
的长度，在山顶
处测得三点的俯角分别为
；测得
.用以上数据（或其中的部分数据）表示隧道长度.
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
在数列
中，已知
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
．
下列四个命题中正确的序号为_______.
①在同一直角坐标系中，
的图象与
的图象关于
轴对称.
②在同一直角坐标系中，的图象与
的图象关于直线
对称.
③函数
满足
，则的图象关于点
对称.
④函数满足
，则的图象关于直线对称.
点
是圆
外一点，过点
作圆的两条切线，切点分别为
，则切点弦
所在直线方程为_________.
