Question

已知函数，若对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据条件原问题转化为（），构造函数，知其为增函数，求导，知导数，即对任意，存在有成立，利用对勾函数求最小值即可求解.

不妨设，

则由得：，

令，

则在上是增函数，

，

即对任意，存在，使得成立，

令，则函数在上单调递增，

又，

所以在上递增，

故，

即存在，使，

所以，

故选：D