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设等差数列的公差为,,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)记数列,证明:...

设等差数列的公差为,且满足.

1)求数列的通项公式;

2)记数列,证明:.

 

(1),(2)证明见解析 【解析】 (1)根据等差数列性质,结合方程解的定义,可知,是方程的两根.根据公差,即可求得,.进而求得公差.结合等差数列通项公式求法即可得解. (2)由(1)中所得数列的通项公式,代入可得数列的通项公式,利用裂项求和法即可得数列的前n项和,即可证明不等式成立. (1)由, 则,是方程的两根, 由,则,, 则, 则, (2)将代入可得, 则 原式得证
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考点分析:
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已知向量,且.

1)求的值;

2)求的值.

 

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下列说法中,正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

①在中,若,则

②在中,若,则是锐角三角形;

③在中,若,则

④若是等差数列,其前项和为,则三点共线;

⑤等比数列的前项和为,若对任意的,点均在函数(均为常数)的图象上,则的值为.

 

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如图,海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时,若灯塔在方位角的方向上,则灯塔处之间的距离为_______海里.

 

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已知各项均为正数的等比数列,满足,则_______.

 

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求值:________.

 

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