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设等差数列的公差为,,. (1)求数列的通项公式; (2)记数列,证明:.

设等差数列的公差为.

1)求数列的通项公式;

2)记数列,证明:.

 

(1);(2)见解析 【解析】 (1)将写成首项和公差的形式,即可计算出公差,从而可求出的通项公式; (2)将变形为可裂项相消的形式,根据裂项相消法求和完成证明即可. (1)由,则, 则; (2)由, 则得证.
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考点分析:
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已知向量,且.

1)求的值;

2)求的值.

 

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下列说法中,正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

①在中,若,则

②在中,若,则是锐角三角形;

③在中,若,则

④若是等差数列,其前项和为,则三点共线;

⑤等比数列的前项和为,若对任意的,点均在函数(均为常数)的图象上,则的值为.

 

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如图,海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时,若灯塔在方位角的方向上,则灯塔处之间的距离为_______海里.

 

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已知各项均为正数的等比数列,满足,则_______.

 

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求值:________.

 

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