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已知向量,,设函数. (1)求函数的最大值; (2)已知在锐角中,角,,所对的边...

已知向量,设函数.

1)求函数的最大值;

2)已知在锐角中,角所对的边分别是,且满足,求的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据坐标形式下向量的数量积运算,结合辅助角公式将化简成的形式,即可确定出最大值; (2)根据结合正弦定理得到之间的等量关系,即可将转变为关于或的三角函数形式,根据对应角度的范围即可求解出的取值范围. (1) , 则,此时即; (2)由, , 由,则,,, 由, , 由, 则,则.
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考点分析:
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已知数列满足,且.

1)求证:数列是等比数列;

2)已知数列的前项和为,且,求使取得最小值时的值.

 

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已知函数.

1)求的最小正周期;

2)在中,角所对的边分别是,若,求边.

 

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设等差数列的公差为.

1)求数列的通项公式;

2)记数列,证明:.

 

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已知向量,且.

1)求的值;

2)求的值.

 

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下列说法中,正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

①在中,若,则

②在中,若,则是锐角三角形;

③在中,若,则

④若是等差数列,其前项和为,则三点共线;

⑤等比数列的前项和为,若对任意的,点均在函数(均为常数)的图象上,则的值为.

 

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