Question

已知数列的前项和为，令，记数列的前项为 ，则 （    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由数列的前项和求通项，再由数列的周期性及等比数列的前项和求解．

因为，

当时，得；

当，且 时，，不满足上式，

∴，所以，

当时，；

当是偶数时，为整数，则，所以；

故对于任意正整数，均有：

因为，

所以

．

因为为偶数，所以，

而，

所以.

故选：B．