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已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.

已知

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求的值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)利用两角和与差的正弦公式将已知两式展开,分别作和、作差可得,,再利用,即可求出结果; (Ⅱ)由已知求得,再由,利用两角差的余弦公式展开求解,即可求出结果. 【解析】 (I) ① ② 由①+②得 ③ 由①-②得 ④ 由③÷④得 (II)∵, ,
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考点分析:
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已知等比数列的公比,且的等差中项为10 .

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设 求数列的前项和.

 

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已知向量

1)求向量的夹角;

2)求的值.

 

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一湖中有不在同一直线的三个小岛ABC,前期为开发旅游资源在ABC三岛之间已经建有索道供游客观赏,经测量可知AB两岛之间距离为3公里,BC两岛之间距离为5公里,AC两岛之间距离为7公里,现调查后发现,游客对在同一圆周上三岛ABC且位于(优弧)一片的风景更加喜欢,但由于环保、安全等其他原因,没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光,现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览,经研究论证为使得游览面积最大,只需使得△ADC面积最大即可.则当△ADC面积最大时建立索道AD的长为______公里.(注:索道两端之间的长度视为线段)

 

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已知等差数列的前项和为,若,则=_______

 

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的值为___________

 

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