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已知A(﹣1,0),B(1,0)两点,过动点M作x轴的垂线,垂足为N,若,当时,...

已知A(﹣10),B10)两点,过动点Mx轴的垂线,垂足为N,若,当时,动点M的轨迹可以是_____(把所有可能的序号都写上).①圆;②椭圆;③双曲线;④抛物线.

 

①②③ 【解析】 设点的坐标,得到点坐标,利用条件中计算出关于动点的轨迹方程,然后再进行判断轨迹图形. 设,则,由题意计算可得,化简得,又因为,即得,当时,其轨迹方程是双曲线;当且时其轨迹方程是椭圆;当时其轨迹方程是圆,综上动点的轨迹可以是圆、椭圆、双曲线. 故答案为: ①②③
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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于2,点EF分别是边BCAD的中点,则的值为_____.

 

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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值         

 

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设点P为双曲线右支上的动点,过点P向两条渐近线作垂线,垂足分别为AB,若点AB始终在第一、第四象限内,则双曲线离心率e的取值范围是(    )

A.1] B.1] C.[,+∞) D.[,+∞)

 

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正四棱锥SABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持PEAC,则动点P的轨迹的周长为(    )

A.  B.

C.   D.

 

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已知为抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 (    )

A. B. C. D.

 

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