在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且asin B=-bsin.
(1)求A;
(2)若△ABC的面积S=c2,求sin C的值.
在,角A,B,C所对的边分别为,b,c,已知,,且.
(1)当,时,求,c的值;
(2)若B为锐角,求实数的取值范围.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.若,则
已知,,分别为三个内角,,的对边,且,则角B的大小为______.
为改善居民的生活环境,政府拟将一公园进行改造扩建.已知原公园是直径为200 m的半圆形,出入口在圆心O处,A为居民小区,OA的距离为200 m,按照设计要求,以居民小区A和圆弧上点B的连线为一条边向半圆外作等腰直角三角形ABC(C为直角顶点),使改造后的公园如图中四边形OACB所示.
(1)若,则C与出入口O之间的距离为多少米?
(2)的大小为多少时,公园OACB的面积最大?
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径:一种是从A处沿直线步行到C处;另一种是先从A处沿索道乘缆车到B处,然后从B处沿直线步行到C处,现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m·min-1.在甲出发2 min后,乙从A处乘缆车到B处,在B处停留1 min后,再从B处匀速步行到C处假设缆车的速度为130 m·min-1,山路AC长为1260 m,经测量,.
(1)乙出发多长时间后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(2)为使甲、乙在C处互相等待的时间不超过3 min,乙步行的速度应控制在什么范围内?