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已知为两个不共线的向量,若四边形满足, (1)将用表示; (2)证明四边形为梯形...

已知为两个不共线的向量,若四边形满足

1)将表示;

2)证明四边形为梯形.

 

(1)(2)详见解析 【解析】 (1)根据向量加法的几何意义(向量求和的多边形法则)即可表示出;(2)根据梯形的定义,只需证明有一组对边平行且不相等,由向量共线定理证出两向量共线且不相等即可得证。 (1) (2)因为,即, 所以与同方向,且的长度为的长度的2倍, 所以在四边形中,,且, 所以四边形是梯形.
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考点分析:
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已知分别是与方向相同的单位向量,上的投影向量为上的投影向量为,则的夹角__________________.

 

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已知为单位向量,且满足的夹角为,则实数_______________.

 

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给出下列结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤;⑥.其中一定正确的结论是_______________.(写出所有正确结论的序号)

 

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已知是不共线的向量,且.三点共线,则__________.

 

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所在平面内一点,,若,则__________

 

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