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设点是的外心,,则_______.

设点的外心,,则_______.

 

【解析】 由三角形外心的性质,再结合图形,利用向量的线性运算,转化成跟两组基底向量相关的向量来进行求解 设为平面内的一组基底.如图所示, 设为的中点,连接,则. 又∵, ∴ .
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考点分析:
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是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:

给定向量,总存在向量,使

给定向量,总存在实数,使

给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使

给定正数,总存在单位向量和单位向量,使

上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知均是非零向量,设的夹角为θ,是否存在θ,使||||成立,若存在,求出θ的值;若不存在,请说明理由.

 

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已知为两个不共线的向量,若四边形满足

1)将表示;

2)证明四边形为梯形.

 

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已知分别是与方向相同的单位向量,上的投影向量为上的投影向量为,则的夹角__________________.

 

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已知为单位向量,且满足的夹角为,则实数_______________.

 

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