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如图所示,以两边为边向外作正方形和,为的中点.求证:.

如图所示,以两边为边向外作正方形的中点.求证:.

 

证明见解析 【解析】 把看做两组基底向量,,采用向量数量积公式,再结合角度关系进行转化求解,进而得证 因为是的中点,所以. 又因为, 所以 , 所以,即.
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考点分析:
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在直角中,为边的中点,为线段上一动点,且满足,则的取值范围为_______________.

 

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中,若,则的值为____________.

 

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如图,在四形中,,若,则   

A. B. C. D.

 

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如图,在中,,则(     )

A. B. C. D.

 

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在边长为的正方形中,的中点,点在线段上运动,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

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