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祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出...

祖暅原理也就是等积原理,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是:幂势既同,则积不容异即是高,是面积.意思是,如果夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知,两个平行平面间有三个几何体,分别是三棱锥、四棱锥、圆锥(高度都是h),其中:三棱锥的体积为V,四棱锥的底面是边长为a的正方形,圆锥的底面半径为r,现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体,如果得到的三个截面面积总相等,那么,下面关系式正确的是(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 由祖暅原理可知:三个几何体的体积相等,根据椎体体积公式即可求解. 由祖暅原理可知:三个几何体的体积相等, 则,解得, 由,解得, 所以. 故选:D
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考点分析:
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关于直线对称的圆的方程为(   

A. B.

C. D.

 

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A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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A. B.

C. D.

 

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A.共面,则共面

B.是异面直线,则是异面直线

C.==,则

D.==,则=

 

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A.  B.  C.  D.

 

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