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已知在中,为的中点,,,点为边上的动点,则最小值为( ) A.2 B. C. D...

已知在中,的中点,,点边上的动点,则最小值为(   

A.2 B. C. D.2

 

C 【解析】 由,结合投影几何意义,建立平面直角坐标系,结合向量数量积的定义及二次函数的性质即可求解. 由,结合投影几何意义有:过点作的垂线,垂足落在的延长线上,且 , 以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系, 则 设,其中 则 解析式是关于的二次函数,开口向上,对称轴时取得最小值, 当时取得最小值 故选:
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