Question

若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足:（1）；（2）对于的任意子集，当且时，有；（3）对于的任意子集当且时，有，则称是集合的一个“——集合类”例如:是集合的一个“——集合类”.已知，则所有含的“——集合数”的个数为（    ）

A.9 B.10 C.11 D.12

Answer

D

【解析】

根据题意知一定包含，对剩余分类讨论得到答案.

的子集有：.

根据题意：一定包含，剩余.

当5个都不取时，，1个；

当只取1个时，，，

满足，3个；

当只取2个时，，，

满足，3个；

当只取3个时，，

，，

满足，4个；

当只取4个时，不满足；

当取5个时，满足，1个；共12个.

故选：.