Question

（1）解不等式.

（2）设表示的解集；表示不等式对任意恒成立的的集合，求；

（3）设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解都属于，若不存在，说明理由.若存在，请求满足条件的的所有的值.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）讨论，，三种情况，计算得到答案.

（2）计算，，再计算得到答案.

（3）根据题意，讨论和两种情况，分别计算得到答案.

（1）当时，恒成立；

当时，，解得；

当时，不成立；

综上所述：.

（2），即，故；

，当或时等号成立.

故，解得或，故，.

（3），解得；

，当时，，解得，故；

当时，，解得，故.

综上所述：.

故.

当时，，解得，满足条件；

当时，设，则，解得或.

综上所述：.