已知集合
，则
A.
B.
C.
D.
设函数
，函数
，
，其中
为常数，且
，令函数
为函数
和
的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
已知函数
.
（1）设
，证明:
；
（2）设
，证明:
；
（3）设
都是正数，且
，求
的最小值.
将含有
个正整数的集合
分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
､
､
，其中
，若､､中的元素满足条件:
，则称为“完并集合”.
（1）若
为“完并集合”，求
的值；
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，求元素乘积最小的集合.
（1）解不等式
.
（2）设
表示
的解集；
表示不等式
对任意
恒成立的
的集合，求
；
（3）设关于
的不等式
的解集为
，试探究是否存在自然数，使得不等式
与
的解都属于，若不存在，说明理由.若存在，请求满足条件的的所有的值.
如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840
，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
