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下列函数中，是同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

下列函数中，是同一函数的是(   )

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

 

D 【解析】 考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项. A中的函数 ，故两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相同的函数； B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数； C中的函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数； D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数， 综上，选D.
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考点分析：
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若幂函数的图像经过点，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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下列图形中，能表示函数图象的是（    ）

A. B.

C. D.

 

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已知集合，则

A. B. C. D.

 

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

 

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已知函数.

（1）设，证明:；

（2）设，证明:；

（3）设都是正数，且，求的最小值.

 

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