Question

设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（    ）

A.或 B.或

C.或 D.或

Answer

D

【解析】

由对x＞0或x＜0进行讨论，把不等式转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣2）＝0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．

【解析】
∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，

∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，

又∵f（﹣2）＝0，

∴f（2）＝0，

∴当x∈（﹣∞，﹣2）∪（0，2）时，f（x）＜0；

当x∈（﹣2，0）∪（2，+∞）时，f（x）＞0；

∴的解集是{x|﹣2＜x＜0或0＜x＜2}．

故选D．