已知函数
.
（1）用定义证明：不论
为何实数，
在
上为增函数；
（2）若为奇函数，求在区间
上的最小值.
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）在给定坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；
（3）若函数
与函数的图象有三个公共点，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）用定义证明函数
在区间
上是单调递增函数：
（3）求函数
在区间
上的值域.
已知集合
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
化简计算：
（1）
（2）
已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围是 ．
