Question

某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

Answer

(1)(2) 三段人数分别为3，2，1 (3)

【解析】

试题（1）利用频率分布直方图的性质能求出求出体重在[60，65）内的频率，由此能补全的频率分布直方图；（2）设男生总人数为n，由，可得n=1000，从而体重超过65kg的总人数300，由此能求出各组应分别抽取的人数；（3）利用频率分布直方图能估计高二男生的体重的中位数与平均数

试题解析：（1）体重在内的频率

补全的频率分布直方图如图所示.

（2）设男生总人数为，

由，可得

体重超过的总人数为

在的人数为，应抽取的人数为，

在的人数为，应抽取的人数为，

在的人数为，应抽取的人数为.

所以在，，三段人数分别为3，2，1.

（3）中位数为60kg，平均数为

(kg)