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在边长为的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,这时点在同一个球面上,则该球...

在边长为的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,这时点在同一个球面上,则该球的表面积为____.

 

【解析】 取的中点,连接、,可知外接球的球心在面中,再作,分别求出与的长度后即可得解. 如图1,取的中点,连接、,由已知易知面面,则外接球的球心在面中.由二面角的大小为可知. 在面中,设球心为,作,连接, 易知在面上的投影即为,平分, 为的中心,,, ,. 故答案为:
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