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已知,与的夹角为.若与的夹角锐角,则实数的取值范围为________.

已知的夹角为.若的夹角锐角,则实数的取值范围为________.

 

【解析】 先求得,根据,结合向量数量积的运算公式进行化简,解不等式求得的取值范围,排除与共线时的值,由此求得的取值范围. 由题意可知. 又∵, ∴与的夹角为锐角,∴. ∵,∴. 解得或. 当时,与共线,其夹角不为锐角, 故的取值范围是. 故填:.
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