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在四面体中,是边长为的等边三角形,,,,则四面体的体积为( ) A. B. C....

在四面体中,是边长为的等边三角形,,则四面体的体积为(  )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 把四面体补成如图所示的三棱锥,其中,可以证明平面且、均为直角三角形,通过计算可得. 如图,延长至,使得,连接, 因为,故为等腰三角形, 又,故, 所以即,故, 因为,所以,所以, 因,平面,平面, 所以平面, 所以, 因为的中点,所以, 因为,故为直角三角形, 所以, 又,而,故即为直角三角形, 所以,所以,故选C.
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考点分析:
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如图,分别是双曲线的两个焦点,是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

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设函数,若,则(  )

A. B. C. D.

 

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十三届全国人大二次会议于日至日在北京召开,会议期间工作人员将其中的个代表团人员(含两市代表团)安排至三家宾馆入住,规定同一个代表团人员住同一家宾馆,且每家宾馆至少有一个代表团入住,若两市代表团必须安排在宾馆入住,则不同的安排种数为(  )

A. B. C. D.

 

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设椭圆的离心率为,右焦点为,方程 的两个实根分别为,则点(  )

A.必在圆 B.必在圆

C.必在圆 D.以上三种情形都有可能

 

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已知曲线在点处的切线与抛物线相切,则的值为(  )

A. B. C. D.

 

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