Question

设为内任一点，且满足，若分别是的中点.

（1）求证：共线；

（2）求与的面积之比.

Answer

（1）见解析；（2）3

【解析】

（1）根据题意推出，即可得到结论成立；

（2）先由（1）得到，根据题意，即可得出三角形面积之间的关系，从而可得出结果.

（1）如图，，

∵，

即，∴与共线，

即三点共线.

（2）由（1）知，

∴，

∴.