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如图所示,在中,D、F分别是BC、AC的中点,,, (1)用、表示向量,,,,;...

如图所示,在中,DF分别是BCAC的中点,

1)用表示向量

2)求证:BEF三点共线.

 

(1),,,,;(2)证明见解析. 【解析】 (1)利用平面向量加法、减法及数乘向量的法则直接运算;(2)证明即可. (1)如图,延长AD到G,使连接BG,CG,得到平行四边形,所以, ,,,则 ,. (2)证明:由(1)可知,因为与有公共点B,所以B,E,F三点共线.
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考点分析:
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内任一点,且满足,若分别是的中点.

(1)求证:共线;

(2)求的面积之比.

 

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如图,在中,的平分线交于点D.若,且,求.

 

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,则共线的三点是__________.

 

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已知向量不共线,且,若同向,则实数λ的值为__________

 

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AB是⊙O的直径,点C、D是半圆弧AB上的两个三等分点,设,则=(      )

A. B. C. D.

 

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