Question

若函数的图象过点，在下列结论中：

（1）函数是周期函数            （2）函数关于直线对称

（3）函数关于点对称中心    （4）函数的最大值是

则正确结论的个数（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

C

【解析】

根据函数的图像过，求出，可得，再利用余弦函数的图像和性质，以及导数工具，分析得出结论.

由函数的图象过点，可得：

故：

，故（1）正确；，故函数关于直线对称，（2）正确.

,函数关于点对称中心,故（3）正确.

令，因此在单调递增，单调递减，单调递增，u=1时函数的最大值是2,故（4）不正确.

故选：C