Question

若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

先根据函数的特点，构造关于的二次方程，研究函数的单调性和极值，并据此作出函数的图像，然后换元，最后根据二次函数的零点分布确定a的取值范围.

由得，令

由，因此函数在单调递增，单调递减，且当时，，则的图像如图所示：

，令，则，

数形结合可知，二次方程的一根必在内，另一根或，或.

当时，，不满足题意,

当时，，不满足题意，

当时，则由二次函数的图像有：

.

故选：B