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在复平面内,,,三点分别对应复数1,,. (1)求,,对应的复数; (2)判断的...

在复平面内,三点分别对应复数1.

1)求对应的复数;

2)判断的性状.

 

(1)对应的复数为,对应的复数为,对应的复数为. (2)是以角为直角的直角三角形. 【解析】 (1)根据复数与对应点的关系,以及向量表示,可得结果. (2)计算,,,根据勾股定理,可得结果. (1),,三点对应的复数分别为1,,, ,,对应的复数分别为1,, 其中为坐标原点 ,,. ,, .即对应的复数为, 对应的复数为,对应的复数为. (2), ,. 又,是以角为直角的直角三角形.
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考点分析:
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满足条件的复数在复平面内对应的集合是(   

A.一条直线 B.两条直线 C. D.一条线段

 

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分别是复数在复平面内对应的点,是坐标原点.,则一定是(   

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

 

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在平行四边形ABCD,对角线ACBD相交于点O,若向量,对应的复数分别是3+i,-1+3i,对应的复数是 (  )

A.2+4i B.-2+4i

C.-4+2i D.4-2i

 

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在复平面内,复数分别对应向量,其中O为坐标原点,=   

A. B. C.2 D.4

 

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已知|z|=3,z+3i是纯虚数,z=________.

 

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