Question

如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且.

（1）画出所有的向量；

（2）求的最大值与最小值．

Answer

(1)见解析；(2)最大值为，最小值为.

【解析】

试题

（1）由||=及点C为小正方形的顶点和点A的位置可确定点C的位置，然后可画出．（2）根据（1）中的点C，逐一求得||后，可求得||的最大值为，最小值为．

试题解析：

(1)画出所有的向量，如图所示：

(2)由(1)所画的图知，

①当点C位于点C1或C2时，||取得最小值=；

②当点C位于点C5或C6时，||取得最大值=；

所以||的最大值为，最小值为．