Question

在数列中，，，且都有，则下列结论正确的是（    ）

A.存在正整数，当时，都有.

B.存在正整数，当时，都有.

C.对常数，一定存在正整数，当时，都有.

D.对常数，一定存在正整数，当时，都有.

Answer

A

【解析】

运用数列的单调性和不等式的知识可解决此问题.

数列中，，，且都有，

，

设，则，

数列是递减数列.

对于A，由，，

则，

所以，又，

所以，

故，时，，

，时，

即存在正整数，当时，都有，故A正确；

结合A，故B不正确；

对于C，当，且时，数列为递增数列，

则无最大值，故C不正确；

对于D，由数列是递减数列，当存在时，则无最小值，故D不正确；

故选：A