Question

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）先由代入不等式，得到，求解，即可得出结果；

（2）先由题意得到恒成立；分别讨论和两种情况，即可得出结果.

（1）由代入得，即，

解得：或；

即不等式的解集为：或；

（2）由的解集为，得恒成立，

即恒成立；

当时，不等式可化为，显然成立；故满足题意；

当时，只需，解得；

综上，实数的取值范围是.