Question

若是一组基底,向量=x+y (x,y∈R),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标,现已知向量在基底=(1,-1), =(2,1)下的坐标为(-2,2),则在另一组基底=(-1,1), =(1,2)下的坐标为(　　)

A.(2,0) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(0,2)

Answer

D

【解析】

由已知=-2+2=(-2,2)+(4,2)=(2,4),

设=λ+μ=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),

则由解得

∴=0+2,∴在基底, 下的坐标为(0,2).