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如图所示,在中,为边上的中线,在边上且,交于点,求及的值.

如图所示,在中,边上的中线,在边上且于点,求的值.

 

. 【解析】 利用A,G,D三点共线与B,G,E三点共线将向量用,表示出来,利用对应系数相等可得解. 设. 为边上的中线,. 又,. 又,即,. 又. 不共线,解得.
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中,已知点交于点,求点的坐标.

 

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ABCD为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).

(1)若,求D点的坐标;

(2)设向量,若k+3平行,求实数 的值.

 

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已知,求使,且的值.

 

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如图所示,A,B,C是☉O上的三点,线段CO的延长线与线段BA的延长线交于☉O外的一点D,若=m+n,则m+n的取值范围是________.

 

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已知向量,向量的起点为,终点在坐标轴上,则点的坐标为___________.

 

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