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下列关于简单几何体的说法中正确的是( ) ①有两个面互相平行,其余各面都是平行四...

下列关于简单几何体的说法中正确的是(   

①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;

②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;

③有两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;

④空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.

A.①② B.③④ C. D.②④

 

C 【解析】 通过画图、举例以及根据几何体的有关定义来逐项分析. 对于①,不符合棱柱的结构特征,若下面是一个正四棱柱,上面是一个以正四棱柱上底面为下底面的斜四棱柱,如图,满足条件,但并不是棱柱,故①不正确; 对于②,棱锥有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,故②不正确; 对于③,不符合棱台的结构特征,棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的,则应保证各侧棱延长后相交于一点,故③不正确; 对于④,在平面内满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为圆,在空间中满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为球面,故④正确.故选C.
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考点分析:
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如图所示,观察四个几何体,其中判断错误的是(  )

A.不是棱台 B.不是圆台

C.不是棱锥 D.是棱柱

 

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其中说法正确的是______

 

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圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面那么此圆锥的轴截面是 (  )

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C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形

 

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