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给出下列平面图形:①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.则过正方体中心的截面图...

给出下列平面图形:①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.则过正方体中心的截面图形可以是_______________ (填序号)

 

②④ 【解析】 根据正方体的性质和经过几个面得到的截面是几边形判断即可. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面,至少与正方体的四个面相交,所以不可能是三角形,又因为截面为五边形时不过正方体的中心,过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心得截面形状为正六边形. 故答案为:②④.
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考点分析:
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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上下底面半径的比是1:4,且该圆台的母线长为9,则截去的圆锥的母线长为(     )

A. B.3 C.12 D.36

 

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已知圆柱的轴截面是正方形,其面积为,则它的一个底面的面积为(   

A. B. C. D.

 

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将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为,那么的值为( )

A. B.2

C. D.1

 

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圆柱体被平面截成如图所示的几何体,则它的侧面展开图是(   

A. B. C. D.

 

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下列关于简单几何体的说法中正确的是(   

①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;

②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;

③有两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;

④空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.

A.①② B.③④ C. D.②④

 

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