Question

在正方形中，分别为的中点，现在沿及把和折起，使三点重合，重合后的点记为．

（1）依据题意制作这个几何体．

（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？

（3）若正方形的边长为，则每个面的三角形的面积为多少？

Answer

（1）

（2）四个面，为等腰三角形，，，为直角三角形；（3），，.

【解析】

（1）根据条件画出对应的几何体；（2）根据长度以及原来的位置关系直接判断三角形形状；（3）根据长度直接求解三角形面积.

（1）

.

（2）这个几何体有四个面，即面、面、面、面.由平面几何知识可知，，

所以为等腰三角形，，，为直角三角形.

（3）因为，，

所以，，

.