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以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线平面α，直线平面β，则...

以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线平面α，直线平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若，直线平面α，直线平面β，且，则；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（    ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

 

D 【解析】 利用公理求解空间中线线、线面、面面间的位置关系． 对于①，正确；对于②，逆推“α与β相交”推不出“a与b相交”，也可能是或异面，如长方体的面对角线； 对于③，由“公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知正确； 对于④，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故④错．所以正确的是①③． 故选：D．
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考点分析：
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在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（    ）

A.点必在直线上 B.点必在直线上

C.点必在平面外 D.点必在平面内

 

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如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，，且，那么(   )

A. B.

C. D.

 

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下列命题正确的是（　　）

A. 经过三点确定一个平面

B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D. 四边形确定一个平面

 

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下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；

②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；

③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；

④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.

其中正确的说法的序号是　(　　)

A. ①④    B. ②③    C. ④    D. ③

 

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已知点O为复平面的原点，向量对应的复数为，对应的复数为若向量与共线，求的值.

 

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