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如图,在四面体中,是的中点,是的中点,点在线段上,且求证:平面.

如图,在四面体中,的中点,的中点,点在线段上,且求证:平面.

 

证明见解析 【解析】 取的中点,在线段上取点,使得,连接、、,证明出四边形为平行四边形,可得出,再利用直线与平面平行的判定定理可证明出平面. 如下图所示,取的中点,在线段上取点,使得,连接、、. ,,,且. 、分别为、的中点,,且. 为的中点,. 且,四边形是平行四边形,. 平面,平面,平面.
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考点分析:
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如图,在三棱柱中,的中点,上一点,但平面,则的值为_______.

 

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如图所示,为平行四边形所在平面外一点,分别为的中点.求证:平面.

 

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正方体中,,点的中点,点上,若平面,则_____.

 

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若直线不平行于平面,且,则

A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线

C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交

 

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下列命题中,真命题是(    )

A.是两条直线,且,则平行于经过的任何平面

B.若直线和平面满足,则内的任何直线平行

C.若直线和平面满足,则

D.若直线和平面满足,则

 

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