Question

设复数z₁=1-ai（a∈R），复数z₂=3+4i．

（1）若，求实数a的值；

（2）若是纯虚数，求|z₁|．

Answer

（1）a=4（2）

【解析】

（1）由已知利用复数代数形式的加减化简，再由虚部为0求得a值；

（2）利用复数代数形式的乘除运算化简,由实部为0且虚部不为0求得a值，再由复数模的计算公式求|z1|.

【解析】
（1）∵z1=1-ai（a∈R），z2=3+4i，

∴z1+z2=4+（4-a）i，

由，得4-a=0，即a=4；

（2）由=是纯虚数，

得，即，

∴|z1|=||=．