满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

 

（1）讨论见解析；（2） 【解析】 （1）求出函数的导数，分和两种情况讨论可得. （2）由（1）当时，只需即可；当时，对和分类讨论即得. （1）. ①当时，，在上单调递减； ②当时，令，解得，， 所以在和上单调递减，在上单调递增. （2）当时，在上单调递减，且， 则只需，所以，又，所以. 当时，在和上单调递减，在上单调递增， 且， ①当，即时，若在上恰好只有一个零点， 则，则无解； ②当，即时，若在上恰好只有一个零点， 则，解得. 综上，的取值范围为.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．

 

查看答案

已知函数.

（1）若不等式的解集是，求a的值；

（2）当时，求不等式的解集.

 

查看答案

已知数列的前n项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

 

查看答案

在中，角，、的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若，且，求的面积.

 

查看答案

设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点.

（1）若q是真命题，求a的取值范围；

（2）若是真命题，求a的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.