Question

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为（     ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

过点作垂直于抛物线的准线，垂足为点，由抛物线的定义可得，可得出，结合图形可知，当直线与抛物线相切时，最大，则最小，设直线的方程为，将该直线方程与抛物线的方程联立，利用，求出方程组的解，即可得出点的坐标.

如下图所示：

过点作垂直于抛物线的准线，垂足为点，由抛物线的定义可得，

抛物线的准线为，则点，

由题意可知，轴，则，，

由图形可知，当直线与抛物线相切时，最大，则最小，

设直线的方程为，将该直线方程与抛物线的方程联立，

消去得，，，解得，则，

解得，此时，，因此，点的坐标为.

故选：B.