已知二次函数的图像与轴交于两点A（1，0）,B（3，0）且（1）求二次函数的解...

已知二次函数的图像与轴交于两点A（1，0）,B（3，0）且

（1）求二次函数的解析式；

（2）当[1、4]时，求最小值和最大值.

（1）（2）最小值为，最大值为. 【解析】（1）运用待定系数法，设二次函数的解析式，代入得方程组，解之可得函数的解析式；（2）对二次函数配方，得出二次函数的单调性，可求得最值. (1)设，则，解得，，. ∴. （2），,所以函数在单调递减，在上递增. ∴时，取最小值为，时，取最大值为.

考点分析：

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试题属性

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