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“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有这样一个相关的问题:将120202020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列各项之和为(   

A.56383 B.57171 C.59189 D.61242

 

C 【解析】 根据“被5除余3且被7除余2的正整数”,可得这些数构成等差数列,然后根据等差数列的前项和公式,可得结果. 被5除余3且被7除余2的正整数构成首项为23, 公差为的等差数列,记数列 则 令,解得. 故该数列各项之和为. 故选:C.
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已知直线ykx1)与抛物线Cy24x交于AB两点,直线y2kx2)与抛物线Dy28x交于MN两点,设λ|AB|2|MN|,则(   

A.λ<﹣16 B.λ=﹣16 C.12λ0 D.λ=﹣12

 

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已知函数,则函数的零点所在区间为(   

A. B. C. D.

 

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设不等式组表示的平面区域为,若从圆的内部随机选取一点,则取自的概率为(   

A. B. C. D.

 

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函数的图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

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已知函数,且,则   

A.3 B.37 C.5 D.58

 

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