Question

a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a＝3，，且B＝60°.

（1）求△ABC的面积；

（2）若D，E是BC边上的三等分点，求.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据正弦定理，可得△ABC为直角三角形，然后可计算b，可得结果.

（2）计算，然后根据余弦定理，可得，利用平方关系，可得结果.

（1）△ABC中，由csinC＝asinA+bsinB，

利用正弦定理得c2＝a2+b2，所以△ABC是直角三角形.

又a＝3，B＝60°,所以；

所以△ABC的面积为.

（2）设D靠近点B，则BD＝DE＝EC＝1.

，

所以

所以.